ANOVA君 - 井関龍太のページ

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ANOVA君

Last-modified: 2018年01月04日 (木) 15:30:29 (136d)
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ANOVA君とは

フリーの統計ソフトウェア「R」で動作する分散分析関数です。

  • 被験者間要因(独立測度),被験者内要因(反復測度)のいずれか,または,両方を含むタイプの分散分析を扱います
  • 単純主効果の検定を行います(一次の交互作用についてのみ)
  • 多重比較を行います(修正Bonferroniの方法による)
  • 非釣り合い型計画(unbalanced design)に対応しています(タイプⅡ,タイプⅢ平方和の計算)
  • 球面性検定と自由度調整を行います

R上でjs-STARANOVA4のように手軽に分散分析を行える関数があればと思って作成しました。

ANOVA君のファイル

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fileanovakun_482.txt

リリースノート
2018-01-04 anovakun version 4.8.2公開

ANOVA君の出力例

以下のデータにdatという名前をつけて読み込んだ場合の出力例です。

# データ(AsBデザイン-2水準の被験者間要因1つ,3水準の被験者内要因1つの混合要因計画)
a1 4 7 5 
a1 6 3 6 
a1 8 6 4 
a1 7 8 3 
a2 4 8 9 
a2 2 2 8 
a2 1 3 8 
a2 5 4 7 
a2 4 5 9 
a2 2 3 7 

※上の囲みにサイドバーが表示される場合は,ブラウザを全画面表示にしていただくと囲み内全体を見られることがあります。

データを読み込んだ後に,以下のような簡単なコードを入力すると・・・

> anovakun(dat, "AsB", 2, 3)

記述統計量,球面性の指標,分散分析表,下位検定の結果(この例では,主効果の多重比較,単純主効果の検定,単純主効果の多重比較)の順に結果を出力します。

[ AsB-Type Design ]

This output was generated by anovakun 4.8.2 under R version 3.4.3.
It was executed on Thu Jan 04 15:29:21 2018.

 
<< DESCRIPTIVE STATISTICS >>

------------------------------
  A   B   n    Mean    S.D. 
------------------------------
 a1  b1   4  6.2500  1.7078 
 a1  b2   4  6.0000  2.1602 
 a1  b3   4  4.5000  1.2910 
 a2  b1   6  3.0000  1.5492 
 a2  b2   6  4.1667  2.1370 
 a2  b3   6  8.0000  0.8944 
------------------------------


<< SPHERICITY INDICES >>

== Mendoza's Multisample Sphericity Test and Epsilons ==

-------------------------------------------------------------------------
 Effect  Lambda  approx.Chi  df      p         LB     GG     HF     CM 
-------------------------------------------------------------------------
      B  0.2238      2.3148   5 0.8041 ns  0.5000 0.9621 1.2606 1.0527 
-------------------------------------------------------------------------
                              LB = lower.bound, GG = Greenhouse-Geisser
                             HF = Huynh-Feldt-Lecoutre, CM = Chi-Muller


<< ANOVA TABLE >>

== This data is UNBALANCED!! ==
== Type III SS is applied. ==

-----------------------------------------------------------
    Source        SS  df       MS  F-ratio  p-value      
-----------------------------------------------------------
         A    2.0056   1   2.0056   0.6048   0.4591 ns   
     s x A   26.5278   8   3.3160                        
-----------------------------------------------------------
         B   13.4778   2   6.7389   2.6918   0.0982 +    
     A x B   60.8111   2  30.4056  12.1454   0.0006 ***  
 s x A x B   40.0556  16   2.5035                        
-----------------------------------------------------------
     Total  157.8667  29   5.4437                        
               +p < .10, *p < .05, **p < .01, ***p < .001


<< POST ANALYSES >>

< MULTIPLE COMPARISON for "B" >

== Shaffer's Modified Sequentially Rejective Bonferroni Procedure ==
== The factor < B > is analysed as dependent means. == 
== Alpha level is 0.05. == 
 
--------------------------
  B   n    Mean    S.D. 
--------------------------
 b1  10  4.6250  2.2632 
 b2  10  5.0833  2.2336 
 b3  10  6.2500  2.0656 
--------------------------

----------------------------------------------------------
  Pair     Diff  t-value  df       p   adj.p            
----------------------------------------------------------
 b1-b3  -1.6250   2.4158   8  0.0421  0.1264  b1 = b3   
 b2-b3  -1.1667   1.4783   8  0.1776  0.1776  b2 = b3   
 b1-b2  -0.4583   0.6552   8  0.5307  0.5307  b1 = b2   
----------------------------------------------------------


< SIMPLE EFFECTS for "A x B" INTERACTION >

--------------------------------------------------------------------------
  Effect  Lambda  approx.Chi  df      p         LB     GG     HF     CM 
--------------------------------------------------------------------------
 B at a1  0.8702      0.1854   2 0.9114 ns  0.5000 0.9186 2.3003 0.5000 
 B at a2  0.9964      0.0058   2 0.9971 ns  0.5000 0.9985 1.6621 1.0176 
--------------------------------------------------------------------------
                               LB = lower.bound, GG = Greenhouse-Geisser
                              HF = Huynh-Feldt-Lecoutre, CM = Chi-Muller

------------------------------------------------------------
      Source       SS  df       MS  F-ratio  p-value      
------------------------------------------------------------
     A at b1  25.3500   1  25.3500   9.7735   0.0141 *    
    Er at b1  20.7500   8   2.5938                        
------------------------------------------------------------
     A at b2   8.0667   1   8.0667   1.7520   0.2222 ns   
    Er at b2  36.8333   8   4.6042                        
------------------------------------------------------------
     A at b3  29.4000   1  29.4000  26.1333   0.0009 ***  
    Er at b3   9.0000   8   1.1250                        
------------------------------------------------------------
     B at a1   7.1667   2   3.5833   0.8431   0.4757 ns   
 s x B at a1  25.5000   6   4.2500                        
------------------------------------------------------------
     B at a2  82.1111   2  41.0556  28.2061   0.0001 ***  
 s x B at a2  14.5556  10   1.4556                        
------------------------------------------------------------
                +p < .10, *p < .05, **p < .01, ***p < .001


< MULTIPLE COMPARISON for "B at a2" >

== Shaffer's Modified Sequentially Rejective Bonferroni Procedure ==
== The factor < B at a2 > is analysed as dependent means. == 
== Alpha level is 0.05. == 
 
----------------------------------------------------------
  Pair     Diff  t-value  df       p   adj.p            
----------------------------------------------------------
 b1-b3  -5.0000   7.3193   5  0.0007  0.0022  b1 < b3 * 
 b2-b3  -3.8333   5.4515   5  0.0028  0.0028  b2 < b3 * 
 b1-b2  -1.1667   1.6592   5  0.1580  0.1580  b1 = b2   
----------------------------------------------------------

output is over --------------------///

使用条件

  • anovakunとこれを構成する関数(コード群)は,自由に使用,改変,再配布していただいて結構です。
  • ただし,改変を加えたものを公開する際には,改変を加えたことを明記し,メインの関数の名前をanovakun以外の名前に変更してください。
  • anovakunとこれを構成する関数(コード群)の使用によって生じるいかなる結果に関しても作成者は責任を負いかねますのでご了承ください。

問題点

計算速度が遅いです。
高次の要因計画でデータ数や要求される計算の回数が多いと遅くなる傾向があります。およそ5要因以上の計画や6水準以上の要因を含む場合には,計算に使用するデータが多過ぎると,メモリ不足になり,アプリケーションがハングアップする場合があります。
そのような場合には,よりスペックの高いマシン(特に,メモリの多いマシン)で計算してみるか,他のソフトを使用してください。
または,水準数が多い場合には,多重比較としてHolmの方法を指定してください。

更新状況

  • 2つ以上の要因を含む計画で,多重比較の結果が適切でない(2007-09-11; version 1.0.0)
  • 高速化の試み(2008-02-01; version 2.1.0, version 2.2.0,version 3.0.0,version 3.1.0)
  • 被験者間計画の分析で,出力の表示にエラーが起こることがある(2009-12-22; version 4.1.0)
    • R 2.9.2以降のバージョンでANOVA君を使用している場合に,この問題が起こることがあります
    • この問題は,オプションとしてtech = Tを指定することで回避できます
    • version 4.1.1では,この問題を解決しました(2010-01-04)
  • オメガ二乗系の効果量(ω2,ωp2,ωG2)の計算方法が適切でない(2012-02-19;version 4.2.0)
    • version 4.2.0の計算方法では,被験者間計画以外では適切な出力になりません
    • version 4.3.0では,この問題に対応しました(2012-07-02)
    • この問題の詳細については,オメガ二乗の複雑な事情をご覧ください
  • 正規化に基づく信頼区間の計算が適切でないことがある(2014-02-18;version 4.5.0)
    • version 4.5.0では,被験者間要因を2つ以上含む混合要因計画の場合に誤った結果を出力します
    • version 4.5.1では,この問題を解決しました(2014-03-03)

※不具合,バグなど見つかりましたら,井関までお知らせいただけますと助かります。必ずしも対応できるとは限りませんが,今後の改善に生かしていきたいと思います。

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